作者ethan0221 (Ethan)
看板Math
標題[線代] 矩陣PX=X，已知起始狀態，求極限(steady state)
時間Wed Jul 6 16:09:50 2011
已知一矩陣P =
[
0.7 0.15 0.15;
0.2 0.8 0.15;
0.1 0.05 0.7]
( ;代表下一列 )
P的每一欄之和都為1
pij: 代表每一期由j狀態移動至i狀態的機率
已知欄矩陣 X0 =
[
15000;
20000;
65000]
xij: i代表處於狀態I的人口數; j=1
P X0 = X1
X1: 代表下一期各狀態的人口分布
繼續下去會趨近一 X*使得
P X* = X*
請教要如何求算 X* 呢?
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直覺上好像與eigenvector 有關?
用eigenvalue(入)=1得eigenvector=[
1.75t;
2.5t;
t]
接下來便不知道要怎麼處理了..
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請教要如何求算X*，
感謝! :]
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◆ From: 140.112.7.214
※ 編輯: ethan0221 來自: 140.112.7.214 (07/06 16:21)
1F：推 jacky7987 :對角化 07/06 17:05
2F：→ Keiichi :λ=1,0.65,0.55 只有λ=1特徵向量上的分量會留下來 07/06 18:44