作者ethan0221 (Ethan)
看板Math
标题[线代] 矩阵PX=X，已知起始状态，求极限(steady state)
时间Wed Jul 6 16:09:50 2011
已知一矩阵P =
[
0.7 0.15 0.15;
0.2 0.8 0.15;
0.1 0.05 0.7]
( ;代表下一列 )
P的每一栏之和都为1
pij: 代表每一期由j状态移动至i状态的机率
已知栏矩阵 X0 =
[
15000;
20000;
65000]
xij: i代表处於状态I的人口数; j=1
P X0 = X1
X1: 代表下一期各状态的人口分布
继续下去会趋近一 X*使得
P X* = X*
请教要如何求算 X* 呢?
---
直觉上好像与eigenvector 有关?
用eigenvalue(入)=1得eigenvector=[
1.75t;
2.5t;
t]
接下来便不知道要怎麽处理了..
---
请教要如何求算X*，
感谢! :]
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.7.214
※ 编辑: ethan0221 来自: 140.112.7.214 (07/06 16:21)
1F：推 jacky7987 :对角化 07/06 17:05
2F：→ Keiichi :λ=1,0.65,0.55 只有λ=1特徵向量上的分量会留下来 07/06 18:44