作者gauss760220 (章魚)
看板Math
標題[分析] 實數的定積分
時間Tue Jul 5 08:38:24 2011
想請問一下有關實數的定積分
積分上下限 0到無限大
積分函數 1/(1+x^4)
我知道這題要使用複變的留數定理做
但有個疑問是
通常要決定一封閉路徑C
好像是上半圓(半徑R)+x軸(-R<x<+R)
解出1/(1+z^4)
共有四根
其中兩根在上半平面
這些我都知道
我想知道的是:
為何上半圓的積分為零?
不好意思 因為這是補習班講義
我又是自修 所以有很多看不懂
煩請神人指點
感恩
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1F：推 freecan:聲音可以助性 5樓叫一下來聽聽07/21 01:30
2F：推 RCmk199x:5樓?行嗎? 07/21 01:30
3F：→ aaasss668:可以嗎 五樓? 07/21 01:31
4F：→ RCmk199x:冒險蓋 07/21 01:31
5F：→ NICccccccccE:五樓最愛聽力莖的淫叫聲打手槍 07/21 01:31
6F：→ NICccccccccE:幹 07/21 01:32
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.80.19
7F：→ suhorng :如果你不介意.... z-3-15 是初微做法.... 07/05 09:09
我還是想知道上半圓積分等於零的原因 ..
※ 編輯: gauss760220 來自: 140.120.80.19 (07/05 09:18)
8F：推 yusd24 :變成線積分之後，積分函數約會變成 R/(1+R^4).. 07/05 09:21
9F：→ yusd24 :當 R 趨於無窮，此函數均勻收斂到 0 07/05 09:22
10F：→ yusd24 :而且是在 0, pi 閉區間上積分，可以交換極限 07/05 09:22
11F：推 asynchronous:那當然也是要證明的 07/05 18:46
12F：推 jacky7987 :把上半圓的參數式帶入 整理一下然後另R--->inf 07/05 20:17
13F：推 G41271 :懂了之後可以試著練習換積下半圓 07/05 20:49