作者gauss760220 (章鱼)
看板Math
标题[分析] 实数的定积分
时间Tue Jul 5 08:38:24 2011
想请问一下有关实数的定积分
积分上下限 0到无限大
积分函数 1/(1+x^4)
我知道这题要使用复变的留数定理做
但有个疑问是
通常要决定一封闭路径C
好像是上半圆(半径R)+x轴(-R<x<+R)
解出1/(1+z^4)
共有四根
其中两根在上半平面
这些我都知道
我想知道的是:
为何上半圆的积分为零?
不好意思 因为这是补习班讲义
我又是自修 所以有很多看不懂
烦请神人指点
感恩
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1F：推 freecan:声音可以助性 5楼叫一下来听听07/21 01:30
2F：推 RCmk199x:5楼?行吗? 07/21 01:30
3F：→ aaasss668:可以吗 五楼? 07/21 01:31
4F：→ RCmk199x:冒险盖 07/21 01:31
5F：→ NICccccccccE:五楼最爱听力茎的淫叫声打手枪 07/21 01:31
6F：→ NICccccccccE:干 07/21 01:32
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.80.19
7F：→ suhorng :如果你不介意.... z-3-15 是初微做法.... 07/05 09:09
我还是想知道上半圆积分等於零的原因 ..
※ 编辑: gauss760220 来自: 140.120.80.19 (07/05 09:18)
8F：推 yusd24 :变成线积分之後，积分函数约会变成 R/(1+R^4).. 07/05 09:21
9F：→ yusd24 :当 R 趋於无穷，此函数均匀收敛到 0 07/05 09:22
10F：→ yusd24 :而且是在 0, pi 闭区间上积分，可以交换极限 07/05 09:22
11F：推 asynchronous:那当然也是要证明的 07/05 18:46
12F：推 jacky7987 :把上半圆的参数式带入 整理一下然後另R--->inf 07/05 20:17
13F：推 G41271 :懂了之後可以试着练习换积下半圆 07/05 20:49