作者skyinwinter (yoman)
看板Math
標題[微積] 一題微積分請益
時間Mon Jul 4 23:21:31 2011
題目是
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∫1/√(a+x^2) dx = ?
太久沒碰都忘記要用什麼公式或定理了
謝謝解惑!!
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◆ From: 140.117.165.96
1F：推 jacky7987 :分母是a^2+x^2嗎? 07/04 23:24
2F：→ jacky7987 :是的話let x=a*tan(u) 07/04 23:24
3F：推 G41271 :反正就三角代換 07/04 23:27
4F：推 jacky7987 :要不然就變成x=sqrt(a)*tan(u) 07/04 23:32
5F：→ skyinwinter :我用x = sqrt(a)*tan(u)代入算後 最後得到積分為 07/05 00:07
6F：→ skyinwinter :ln [sec(u) + tan(u)] 請問這樣怎麼換回x的變數? 07/05 00:08
7F：推 jacky7987 :畫圖~~ tan(u)=x/a 所以是一個對邊為x鄰邊為a的三角 07/05 00:12
8F：→ jacky7987 :型 07/05 00:12
9F：→ skyinwinter :對齁= = 謝謝你 07/05 00:15