作者suhorng ( )
看板Math
標題[中學] 極大值
時間Mon Jul 4 09:17:26 2011
正實數 x, y, z 滿足 x^2 + y^2 + z^2 = 1,
x y z
求 -------- + -------- + -------- 極大值 ?
1 + yz 1 + xz 1 + xy
_
答案是當其中兩個變數 = 1/√2, 另一個 = 0 時有極大值
記得之前在板上看到一個很漂亮的初等解法, 但是現在找不到...
請問能不能幫忙一下 ^^"
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◆ From: 59.115.144.105
1F：推 herbert570 :我會想用theta和phi代入耶... 07/04 20:55
2F：→ bbhands :2x/(2+2yz)=2x/(x^2+(y+z)^2+1)<=2x/((x+y+z)^2/2+1) 07/05 14:19
3F：→ bbhands :合併三項, 算幾, 討論等號成立(柯西+算幾) 07/05 14:19