作者suhorng ( )
看板Math
标题[中学] 极大值
时间Mon Jul 4 09:17:26 2011
正实数 x, y, z 满足 x^2 + y^2 + z^2 = 1,
x y z
求 -------- + -------- + -------- 极大值 ?
1 + yz 1 + xz 1 + xy
_
答案是当其中两个变数 = 1/√2, 另一个 = 0 时有极大值
记得之前在板上看到一个很漂亮的初等解法, 但是现在找不到...
请问能不能帮忙一下 ^^"
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◆ From: 59.115.144.105
1F：推 herbert570 :我会想用theta和phi代入耶... 07/04 20:55
2F：→ bbhands :2x/(2+2yz)=2x/(x^2+(y+z)^2+1)<=2x/((x+y+z)^2/2+1) 07/05 14:19
3F：→ bbhands :合并三项, 算几, 讨论等号成立(柯西+算几) 07/05 14:19