作者doa2 (邁向名師之路)
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標題Re: [中學] 有理數與無理數
時間Thu Jun 30 23:03:06 2011
※ 引述《oxs77 (安)》之銘言：
: a.b.c 皆為實數 下列哪一選項正確
: (A)若a+b為有理數 a*b為無理數 則a-b必為無理數
: 答案是錯的
: 不過我想不到反例..
a+b為有理數，假設a-b為有理數
則可得a為有理數，b為有理數，
得ab為有理數，與條件矛盾
故假設錯誤，得a-b必為無理數...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.217.107.225
1F：推 G41271 :...... 06/30 23:05
2F：推 lithaimo :??? 是我理解有問題嗎.... 06/30 23:07
3F：推 KitWoolsey :其實我也覺得答案是對的... 06/30 23:12
4F：→ doa2 :我意思是選項應該是正確 06/30 23:17
5F：→ a21802 :你的第一句和第四句是在= =? 07/01 00:15
6F：推 shoeming :反證法吧 假設成立證明矛盾 07/01 00:20
修一下可能比較好懂一點
※ 編輯: doa2 來自: 180.217.107.225 (07/01 00:23)
7F：推 demon :若a+b為有理數 a*b為無理數←題目這句有辦法成立嗎？ 07/01 09:50
8F：→ suhorng :@demon: a = 1+√2, b = -√2 07/01 10:47