作者doa2 (迈向名师之路)
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标题Re: [中学] 有理数与无理数
时间Thu Jun 30 23:03:06 2011
※ 引述《oxs77 (安)》之铭言：
: a.b.c 皆为实数 下列哪一选项正确
: (A)若a+b为有理数 a*b为无理数 则a-b必为无理数
: 答案是错的
: 不过我想不到反例..
a+b为有理数，假设a-b为有理数
则可得a为有理数，b为有理数，
得ab为有理数，与条件矛盾
故假设错误，得a-b必为无理数...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 180.217.107.225
1F：推 G41271 :...... 06/30 23:05
2F：推 lithaimo :??? 是我理解有问题吗.... 06/30 23:07
3F：推 KitWoolsey :其实我也觉得答案是对的... 06/30 23:12
4F：→ doa2 :我意思是选项应该是正确 06/30 23:17
5F：→ a21802 :你的第一句和第四句是在= =? 07/01 00:15
6F：推 shoeming :反证法吧 假设成立证明矛盾 07/01 00:20
修一下可能比较好懂一点
※ 编辑: doa2 来自: 180.217.107.225 (07/01 00:23)
7F：推 demon :若a+b为有理数 a*b为无理数←题目这句有办法成立吗？ 07/01 09:50
8F：→ suhorng :@demon: a = 1+√2, b = -√2 07/01 10:47