作者stos0924 (好棒)
看板Math
標題[微積] 級數觀念
時間Wed Jun 29 15:14:31 2011
忽然遇到一個問題
在判斷收歛區間時
∞
Σ (-1)^n 發散
n=1
WHY?
用一些級數判斷法
應該是收斂?
腦子中的觀點就算把級數展開 項數和也會抵消為0
= =...
這是個什麼樣的觀念呢?
感謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.168.186
1F：推 JohnMash :If Σa_n converges, then a_n must converges to 0 06/29 15:16
2F：→ stos0924 :書上是寫發散 但我認為此級數應為收斂...?@@ 06/29 15:35
3F：推 ntust661 :推一樓! 06/29 15:36
4F：→ stos0924 :我認為前後項數抵消 會收斂至0這觀念 會不會錯了 06/29 15:36
5F：→ stos0924 :OH 我懂了 感謝 : ) 06/29 15:38
6F：推 ntust661 :你怎知道總共是幾項XD? 06/29 15:38
7F：→ stos0924 :每次看到後面 前面有些東西都會忘記...感謝! 06/29 15:41
8F：→ womack79 :不會抵消,因為不能確定最後一項到底是1或-1 06/29 15:57
9F：推 chris90174 :其實你也可以說他收斂到1/2in Cesaro sum sense 06/29 16:14
10F：推 OPOP5566 :發散 因為在1跟-1跳 06/29 16:26
11F：推 chalatustera:發散的 in ordinary sense 06/29 16:34
12F：推 wohtp :那個"前後項數抵銷"會造成 0 = 1 的歡樂結果... 06/30 11:03