作者dino6427 (Benjamin)
看板Math
標題[機統] 數統證明V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n
時間Wed Jun 29 11:02:13 2011
數統證明V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n
原文的縮網址如右：
http://0rz.tw/mKJpO ，
我的問題的解答約在1-2頁處
我原本的問題是為什麼
MSE = V(Me) + [Bias(Me)]^2
= V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n ，
並想找到數學證明過程。
版上的版友熱心地提供了我數學證明的過程，
看了後，又有一些問題如下：
1. 第1頁第2段的倒數第2行， Yn= X(n:[np])，
代表的中文意思是什麼?
後面有註明是樣本的第p個分位數，
但我還是不明白。
X(n:[np])是指從X的n個樣本中取第np個嗎?
另外，X(n:[np])中的 []有特別的意思嗎?
2.第1頁從第(1)式到第(5)式
為何( Xn bar ) = Yn ，為何 ( μ ) = μ
Yn xp
為何 p(1-p)/ f(xp)^2 = ( σ^2 τ(p) / f(xp) )
τ(p) /f(xp) p(1-p)/ f(xp)^2
這是運用到什麼定理或公式?
3. 第2頁的4. Examples 有提到 The standard normal :
(1 1 ) . The sample mean has smaller variance.
1 π/2
感覺上這好像就證出
MSE = V(Me) + [Bias(Me)]^2
= V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n
但是我卻不明白(1 1 ) 與
1 π/2
MSE = V(Me) + [Bias(Me)]^2
= V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n 有何關係。
請問(1 1 ) 這樣的表式法代表什麼? 與線性代數有關係嗎?
1 π/2
這又是什麼公式或定理?
問了一堆東西，感謝願意回答的版友熱心指教!!!
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