作者dino6427 (Benjamin)
看板Math
标题[机统] 数统证明V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n
时间Wed Jun 29 11:02:13 2011
数统证明V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n
原文的缩网址如右：
http://0rz.tw/mKJpO ，
我的问题的解答约在1-2页处
我原本的问题是为什麽
MSE = V(Me) + [Bias(Me)]^2
= V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n ，
并想找到数学证明过程。
版上的版友热心地提供了我数学证明的过程，
看了後，又有一些问题如下：
1. 第1页第2段的倒数第2行， Yn= X(n:[np])，
代表的中文意思是什麽?
後面有注明是样本的第p个分位数，
但我还是不明白。
X(n:[np])是指从X的n个样本中取第np个吗?
另外，X(n:[np])中的 []有特别的意思吗?
2.第1页从第(1)式到第(5)式
为何( Xn bar ) = Yn ，为何 ( μ ) = μ
Yn xp
为何 p(1-p)/ f(xp)^2 = ( σ^2 τ(p) / f(xp) )
τ(p) /f(xp) p(1-p)/ f(xp)^2
这是运用到什麽定理或公式?
3. 第2页的4. Examples 有提到 The standard normal :
(1 1 ) . The sample mean has smaller variance.
1 π/2
感觉上这好像就证出
MSE = V(Me) + [Bias(Me)]^2
= V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n
但是我却不明白(1 1 ) 与
1 π/2
MSE = V(Me) + [Bias(Me)]^2
= V(Me) = π/2 * (σ^2 )/n 有何关系。
请问(1 1 ) 这样的表式法代表什麽? 与线性代数有关系吗?
1 π/2
这又是什麽公式或定理?
问了一堆东西，感谢愿意回答的版友热心指教!!!
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