作者sbnj231t (先騙過自己)
看板Math
標題[微積] 如何證明二次微分開口的凹性
時間Wed Jun 29 00:20:58 2011
函數二次微分>0開口向上
<0開口向下
高中生都知道的常識
然而暑假想自己研究為什麼卻發現課本沒寫= =
小弟現在用的課本是james stewart 寫的
有誰可以給小弟一個完整的證明嗎
實在是感激不盡
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.32.130
1F：推 Bourbaki :大概為什麼畫圖就知道了吧 高中課本也有寫 06/29 00:43
2F：→ Bourbaki :證明STEWART應該有 你可以看看他怎麼定義凹向上的 06/29 00:44
3F：推 steve1012 :有寫吧＝＝ 06/29 09:36
4F：推 phs :二次微分是一次微分(也就是切線斜率)的變化率可看出 06/29 09:52
5F：推 goshfju :很純的數學證明我覺得不怎重要,二次微分>0就是函數 06/29 11:31
6F：→ goshfju :遞增越來越快的意思,你把這情形畫在圖上就是了 06/29 11:31
7F：推 suhorng :有寫喔 我用6/e Early Transcendentals版,在附錄F的 06/29 12:34
8F：→ suhorng :Cancavity Test. 他證明的想法是用切線 然後利用均 06/29 12:36
9F：→ suhorng :值定理~ 06/29 12:36
10F：→ suhorng :(A.44) 06/29 12:36
感謝大大 小弟是5E版 也找到了
11F：推 ntust661 :二次微分可以表示切線斜率的變化率阿@@ 06/29 12:54
※ 編輯: sbnj231t 來自: 220.135.32.130 (06/29 14:24)