作者sbnj231t (先骗过自己)
看板Math
标题[微积] 如何证明二次微分开口的凹性
时间Wed Jun 29 00:20:58 2011
函数二次微分>0开口向上
<0开口向下
高中生都知道的常识
然而暑假想自己研究为什麽却发现课本没写= =
小弟现在用的课本是james stewart 写的
有谁可以给小弟一个完整的证明吗
实在是感激不尽
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.32.130
1F：推 Bourbaki :大概为什麽画图就知道了吧 高中课本也有写 06/29 00:43
2F：→ Bourbaki :证明STEWART应该有 你可以看看他怎麽定义凹向上的 06/29 00:44
3F：推 steve1012 :有写吧＝＝ 06/29 09:36
4F：推 phs :二次微分是一次微分(也就是切线斜率)的变化率可看出 06/29 09:52
5F：推 goshfju :很纯的数学证明我觉得不怎重要,二次微分>0就是函数 06/29 11:31
6F：→ goshfju :递增越来越快的意思,你把这情形画在图上就是了 06/29 11:31
7F：推 suhorng :有写喔 我用6/e Early Transcendentals版,在附录F的 06/29 12:34
8F：→ suhorng :Cancavity Test. 他证明的想法是用切线 然後利用均 06/29 12:36
9F：→ suhorng :值定理~ 06/29 12:36
10F：→ suhorng :(A.44) 06/29 12:36
感谢大大 小弟是5E版 也找到了
11F：推 ntust661 :二次微分可以表示切线斜率的变化率阿@@ 06/29 12:54
※ 编辑: sbnj231t 来自: 220.135.32.130 (06/29 14:24)