作者breaken (我的心藍藍的)
看板Math
標題[中學] 一題競賽
時間Tue Jun 28 12:40:26 2011
對任意實數a,b,c，
當a>b時，將(a,b,c)調整為(a-b,b,c-b)；
當a<b時，將(a,b,c)調整為(a,b-a,(bc-a^2)/b-a)；
當a=b時，維持不變；我們稱這樣的過程為一次調整。
若(a,b,c)經過幾次調整後可得到(1,1,k)，則k=______.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.60.205.30
1F：→ ckchi :有點疑問 如果一開始是 2 2 3 不就永遠得不到1 1 k? 06/28 13:17
2F：→ ckchi :然後一開始是 1 1 n (n為任意實數) k不就無限可能? 06/28 13:18
3F：→ ckchi :hmm 不要理我胡言亂語 06/28 13:25
4F：→ breaken :所以a,b應該要互質 才有可能 06/28 13:54
5F：→ ckchi :可是 06/28 13:59
6F：→ ckchi :我覺得沒有唯一解 06/28 13:59
7F：→ ckchi :光是一路 a>b 跟 一路a<b 兩種case的結果就不同了 06/28 13:59
8F：→ ckchi :更不用說若過程中a>b和a<b交錯出現 06/28 14:00
9F：→ ckchi :出現頻率不同結果也不同 06/28 14:01
10F：→ ckchi :而且 "經過幾次調整" 這個幾次也"有可能"影響結果 06/28 14:01
11F：推 ckchi :等等 a<b時 是 (bc-a^2)/b - a ? 06/28 14:09
12F：→ ckchi :那我之前算錯了 06/28 14:09
13F：推 Starvilo :桃竹苗數學競賽? 06/28 18:14
14F：推 greenmiracle:bc-ba+1 06/28 20:47