作者breaken (我的心蓝蓝的)
看板Math
标题[中学] 一题竞赛
时间Tue Jun 28 12:40:26 2011
对任意实数a,b,c，
当a>b时，将(a,b,c)调整为(a-b,b,c-b)；
当a<b时，将(a,b,c)调整为(a,b-a,(bc-a^2)/b-a)；
当a=b时，维持不变；我们称这样的过程为一次调整。
若(a,b,c)经过几次调整後可得到(1,1,k)，则k=______.
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◆ From: 210.60.205.30
1F：→ ckchi :有点疑问 如果一开始是 2 2 3 不就永远得不到1 1 k? 06/28 13:17
2F：→ ckchi :然後一开始是 1 1 n (n为任意实数) k不就无限可能? 06/28 13:18
3F：→ ckchi :hmm 不要理我胡言乱语 06/28 13:25
4F：→ breaken :所以a,b应该要互质 才有可能 06/28 13:54
5F：→ ckchi :可是 06/28 13:59
6F：→ ckchi :我觉得没有唯一解 06/28 13:59
7F：→ ckchi :光是一路 a>b 跟 一路a<b 两种case的结果就不同了 06/28 13:59
8F：→ ckchi :更不用说若过程中a>b和a<b交错出现 06/28 14:00
9F：→ ckchi :出现频率不同结果也不同 06/28 14:01
10F：→ ckchi :而且 "经过几次调整" 这个几次也"有可能"影响结果 06/28 14:01
11F：推 ckchi :等等 a<b时 是 (bc-a^2)/b - a ? 06/28 14:09
12F：→ ckchi :那我之前算错了 06/28 14:09
13F：推 Starvilo :桃竹苗数学竞赛? 06/28 18:14
14F：推 greenmiracle:bc-ba+1 06/28 20:47