作者thereocr (閉著眼睛可以走多遠XD)
看板Math
標題[微積] mydx+nxdy 的公式推倒
時間Wed Jun 22 23:16:11 2011
大家好,關於
mydx+nxdy = d(X^m*Y^n) / ( X^(m-1)*Y^(n-1) )
這個公式很常用,非常方便,但是我被問到這個公式怎麼來的時候...
我解釋不出來^^
我嘗試了滿久的...所以~~希望有人可以幫幫我
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 133.45.129.133
1F：推 Frobenius :d(X^m*Y^n) 微分之後再同除以 X^(m-1)*Y^(n-1) 得證 06/22 23:24
2F：→ thereocr :好方法^^ 那如果我想要重左邊的公式導過去呢?? 06/22 23:26
3F：→ thereocr :我是想從左邊的公式導過去~然後弄不出來 06/22 23:26
4F：→ kuromu : m n 06/22 23:56
5F：→ kuromu : xy(---dx+---dy)=xy[md(lnx)+nd(lny)] 06/22 23:56
6F：→ kuromu : x y 06/22 23:56
7F：→ kuromu : m n 06/22 23:56
8F：→ kuromu := xy[d(mlnx)+nd(nlny)]=xy[d(lnx )+d(lny )] 06/22 23:56
9F：→ kuromu : m n m n m n m-1 n-1 06/22 23:56
10F：→ kuromu :=xy[dln(x y )]={x y [dln(x y )] }/x y 06/22 23:56
11F：→ kuromu :=所求 06/22 23:56
12F：→ thereocr :超感謝^^簡單明瞭~~受教了 06/23 00:01
13F：推 Frobenius :這方法很讚！ ( 另外：k 大的第五行 多了一個 n ) 06/23 00:08