作者thereocr (闭着眼睛可以走多远XD)
看板Math
标题[微积] mydx+nxdy 的公式推倒
时间Wed Jun 22 23:16:11 2011
大家好,关於
mydx+nxdy = d(X^m*Y^n) / ( X^(m-1)*Y^(n-1) )
这个公式很常用,非常方便,但是我被问到这个公式怎麽来的时候...
我解释不出来^^
我尝试了满久的...所以~~希望有人可以帮帮我
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 133.45.129.133
1F：推 Frobenius :d(X^m*Y^n) 微分之後再同除以 X^(m-1)*Y^(n-1) 得证 06/22 23:24
2F：→ thereocr :好方法^^ 那如果我想要重左边的公式导过去呢?? 06/22 23:26
3F：→ thereocr :我是想从左边的公式导过去~然後弄不出来 06/22 23:26
4F：→ kuromu : m n 06/22 23:56
5F：→ kuromu : xy(---dx+---dy)=xy[md(lnx)+nd(lny)] 06/22 23:56
6F：→ kuromu : x y 06/22 23:56
7F：→ kuromu : m n 06/22 23:56
8F：→ kuromu := xy[d(mlnx)+nd(nlny)]=xy[d(lnx )+d(lny )] 06/22 23:56
9F：→ kuromu : m n m n m n m-1 n-1 06/22 23:56
10F：→ kuromu :=xy[dln(x y )]={x y [dln(x y )] }/x y 06/22 23:56
11F：→ kuromu :=所求 06/22 23:56
12F：→ thereocr :超感谢^^简单明了~~受教了 06/23 00:01
13F：推 Frobenius :这方法很赞！ ( 另外：k 大的第五行 多了一个 n ) 06/23 00:08