作者ot15 (12)
看板Math
標題[幾何] 點到平面的最短距離
時間Wed Jun 22 16:41:08 2011
求點(1,2,0)到曲面 z^2=(x^2)+(y^2) 的最短距離
答案是Dmin=(√10)/2
以下是我的做法，跟答案不一樣
我哪邊算錯？？ 請高手指點 謝謝
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Sol:
設曲面上的點為(t , t ,(√2)t )
D^2 = (t-1)^2 + (t-2)^2 +((√2)t)^2
= 4{t-(3/4)}^2 +11/4
我算的最小值是 (√11)/2
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哪裡算錯
請一語點醒夢中人
謝謝版友們
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◆ From: 61.227.130.248
1F：推 endlesschaos:一開始假設就錯了 x,y 可以是不同值 曲面上任何一 06/22 16:43
2F：→ endlesschaos:點的座標不可能用單一參數來表達 06/22 16:44
3F：→ ot15 :喔~ 06/22 16:45
4F：→ ot15 :懂了~~ 06/22 16:45
5F：→ ot15 :感謝~~感謝 06/22 16:45
6F：→ polut :要用Lagrange multiplier比較好做 06/22 17:23
7F：→ LKK :請問作法要如何做? 謝謝~~ 06/22 21:17
8F：推 phz100 :最短距離的點設成(t,2t,√5t),因為圓的對稱性質 06/23 14:53