作者ot15 (12)
看板Math
标题[几何] 点到平面的最短距离
时间Wed Jun 22 16:41:08 2011
求点(1,2,0)到曲面 z^2=(x^2)+(y^2) 的最短距离
答案是Dmin=(√10)/2
以下是我的做法，跟答案不一样
我哪边算错？？ 请高手指点 谢谢
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Sol:
设曲面上的点为(t , t ,(√2)t )
D^2 = (t-1)^2 + (t-2)^2 +((√2)t)^2
= 4{t-(3/4)}^2 +11/4
我算的最小值是 (√11)/2
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哪里算错
请一语点醒梦中人
谢谢版友们
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◆ From: 61.227.130.248
1F：推 endlesschaos:一开始假设就错了 x,y 可以是不同值 曲面上任何一 06/22 16:43
2F：→ endlesschaos:点的座标不可能用单一参数来表达 06/22 16:44
3F：→ ot15 :喔~ 06/22 16:45
4F：→ ot15 :懂了~~ 06/22 16:45
5F：→ ot15 :感谢~~感谢 06/22 16:45
6F：→ polut :要用Lagrange multiplier比较好做 06/22 17:23
7F：→ LKK :请问作法要如何做? 谢谢~~ 06/22 21:17
8F：推 phz100 :最短距离的点设成(t,2t,√5t),因为圆的对称性质 06/23 14:53