作者timwing (timwing)
看板Math
標題[中學]一題機率問題
時間Sun Jun 19 14:33:34 2011
有100元、500元、1000元、2000元各兩張
今取後不放回，一次一張，直到取到相同面額時停止
請問次數的期望值？
ANS:128/35
勞煩各位高手
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 175.181.187.221
1F：推 ckchi :看答案應該是每張被抽到的機率相同 06/19 15:20
2F：→ ckchi :兩次結束的機率: (8/8)*(1/7) = 1/7 06/19 15:22
3F：→ ckchi :三次結束的機率: (8/8)*(6/7)*(2/6) = 2/7 06/19 15:22
4F：→ ckchi :四次結束的機率: (8/8)*(6/7)*(4/6)*(3/5) = 12/35 06/19 15:23
5F：→ ckchi :五次結束的機率: (8/8)*(6/7)*(4/6)*(2/5)*(4/4) 06/19 15:23
6F：→ ckchi : = 8/35 06/19 15:23
7F：→ ckchi :因此期望值為 2*(1/7)+3*(2/7)+4*(12/35)+5*(8/35) 06/19 15:24
8F：推 ckchi :在機率那邊 由左而右為第n次取球 06/19 15:27
9F：→ ckchi :分母為剩下的總球數 分子為 會/不會 有兩張相同的 06/19 15:28
10F：→ timwing :謝謝C大，清楚又明瞭 06/20 11:24