作者timwing (timwing)
看板Math
标题[中学]一题机率问题
时间Sun Jun 19 14:33:34 2011
有100元、500元、1000元、2000元各两张
今取後不放回，一次一张，直到取到相同面额时停止
请问次数的期望值？
ANS:128/35
劳烦各位高手
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 175.181.187.221
1F：推 ckchi :看答案应该是每张被抽到的机率相同 06/19 15:20
2F：→ ckchi :两次结束的机率: (8/8)*(1/7) = 1/7 06/19 15:22
3F：→ ckchi :三次结束的机率: (8/8)*(6/7)*(2/6) = 2/7 06/19 15:22
4F：→ ckchi :四次结束的机率: (8/8)*(6/7)*(4/6)*(3/5) = 12/35 06/19 15:23
5F：→ ckchi :五次结束的机率: (8/8)*(6/7)*(4/6)*(2/5)*(4/4) 06/19 15:23
6F：→ ckchi : = 8/35 06/19 15:23
7F：→ ckchi :因此期望值为 2*(1/7)+3*(2/7)+4*(12/35)+5*(8/35) 06/19 15:24
8F：推 ckchi :在机率那边 由左而右为第n次取球 06/19 15:27
9F：→ ckchi :分母为剩下的总球数 分子为 会/不会 有两张相同的 06/19 15:28
10F：→ timwing :谢谢C大，清楚又明了 06/20 11:24