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標題[微積] 關於 δz/δx= -fx/fz 這個公式
時間Sun Jun 19 01:39:38 2011
δz/δx= -fx/fz
f(x,y,z)=0, z為x,y的函數中,
(δf/δx)*(δx/x)+(δf/δy)*(δy/δx)+(δf/δz)*(δz/δx)
=fx + fyδy/δx + fzδz/δx
=fx +0 +fz δz/δx
=fx+fzδz/δx
=0
可以得到δz/δx = -fx/fz這個公式,非常好用
但問題是 fx=δx/δx ,fz=δz/δx, 的表示下
δz/δx= -fx/fz = -(δf/δx)/(δf/δz) = -δz/δx
^^^^^^^ ^^^^^^^^^^
這個結果告訴我們：δz/δx會是0...是這樣嗎
而最一開始(δf/δx)*(δx/x)+(δf/δy)*(δy/δx)+(δf/δz)*(δz/δx)
這個式子的左邊,其實就是δf/δx(=fx)
也就是說,後面的fzδz/δx 不用算了,其實是零,
而且 或者fz=0 或者δz/δx=0
如果δz/δx真的等於0,
那麼我們為何還要大費周章的弄出δz/δx= -fx/fz這樣的式子
來計算δz/δx?
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◆ From: 182.234.251.245
1F：推 ntust661 :哪裡有寫δz/δx = 0 @@ 06/19 02:01
2F：→ mms :微積分 關建宗 編著 東華書局 第340頁 06/19 09:34
3F：→ mms :定理8-21 .......... 是不是他寫錯了@@? 06/19 09:35
4F：推 ntust661 :是說樓上那幾列有明確的寫說δz/δx = 0嗎@@? 06/19 11:49
5F：→ royalflare :我想原PO是想δz/δx=-δz/δx 所以δz/δx=0 06/19 13:10
6F：→ royalflare :但是沒人說-(δf/δx)/(δf/δz)的δf可以約掉阿... 06/19 13:11
7F：推 ntust661 :那個根本不能約阿XD 06/19 13:23
8F：→ mms :蛤是喔 = =~~ 哈哈哈 06/19 14:54