作者mms (up up)
看板Math
標題[微積] 梯度是唯一的嗎
時間Sun Jun 19 00:53:34 2011
如果有一個題目要我們算一個曲面的梯度
這個曲面表示為 2z=2(x^2)y+2y
而不是f(x,y,z)=0的形式
我們只能"假設" f(x,y,z)=(2z-2(x^2)y-2y) ×c
或者f(x,y,z)=(2(x^2)y+2y-2z) ×c的梯度其中一個可能是我們所求
(c是不為零的任意值)
而這個可能卻是唯一一個,是這樣嗎?
如果f(x,y,z)確定是2(x^2)y+2y-2z=0好了
求grad f的時候我們不能先依等量公里將式子的兩邊同除以2再算梯度
而要照式子給的f乖乖去算...是這樣嗎
有沒有人懂我在問什麼XD
※ 編輯: mms 來自: 182.234.251.245 (06/19 01:02)
1F：推 target8917 :只影響大小不影響方向 06/19 01:24
2F：→ mms :對啊所以一定要按照原式子嗎 06/19 01:32
3F：→ mms :因為如果不是這樣 方向導數就不會有唯一的極值?? 06/19 01:33
※ 編輯: mms 來自: 182.234.251.245 (06/19 01:40)
4F：→ doom8199 :梯度是唯一的阿。 你現在舉的例子，要解讀成: 06/19 01:41
5F：→ doom8199 :f = 0 是處於 4度空間上，若在 3度空間畫出它的 06/19 01:42
6F：→ doom8199 :"level surface", 則算出來的梯度向量代表著這些 06/19 01:42
7F：→ doom8199 :level surface 的變化趨勢。 06/19 01:43
8F：→ doom8199 :所以定義不同scale的 f, 算出來的梯度當然會不同 06/19 01:44