作者mms (up up)
看板Math
标题[微积] 梯度是唯一的吗
时间Sun Jun 19 00:53:34 2011
如果有一个题目要我们算一个曲面的梯度
这个曲面表示为 2z=2(x^2)y+2y
而不是f(x,y,z)=0的形式
我们只能"假设" f(x,y,z)=(2z-2(x^2)y-2y) ×c
或者f(x,y,z)=(2(x^2)y+2y-2z) ×c的梯度其中一个可能是我们所求
(c是不为零的任意值)
而这个可能却是唯一一个,是这样吗?
如果f(x,y,z)确定是2(x^2)y+2y-2z=0好了
求grad f的时候我们不能先依等量公里将式子的两边同除以2再算梯度
而要照式子给的f乖乖去算...是这样吗
有没有人懂我在问什麽XD
※ 编辑: mms 来自: 182.234.251.245 (06/19 01:02)
1F：推 target8917 :只影响大小不影响方向 06/19 01:24
2F：→ mms :对啊所以一定要按照原式子吗 06/19 01:32
3F：→ mms :因为如果不是这样 方向导数就不会有唯一的极值?? 06/19 01:33
※ 编辑: mms 来自: 182.234.251.245 (06/19 01:40)
4F：→ doom8199 :梯度是唯一的阿。 你现在举的例子，要解读成: 06/19 01:41
5F：→ doom8199 :f = 0 是处於 4度空间上，若在 3度空间画出它的 06/19 01:42
6F：→ doom8199 :"level surface", 则算出来的梯度向量代表着这些 06/19 01:42
7F：→ doom8199 :level surface 的变化趋势。 06/19 01:43
8F：→ doom8199 :所以定义不同scale的 f, 算出来的梯度当然会不同 06/19 01:44