作者dreamenjoy (今天也很爽)
看板Math
標題[微積] 證明&計算題
時間Fri Jun 17 23:15:07 2011
1.
2 √(4-y^2) √(4 - x^2 - y^2)
∫ ∫ ∫ (z)(√(x^2 + y^2 + z^2)) dzdxdy
0 0 0
π/2 π/2 2
= ∫ ∫ ∫ (ρ)(cosψ)(ρ)(ρ^2)(sinψ) dρdψdθ
0 0 0
這題我想問上下限怎轉換成那樣的?
2.
2 √(4 - x^2) 4
∫ ∫ ∫ dzdydx
-2 -√(4 - x^2) 0
3.
f(x)為二次可微分函數
b
證明f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+∫f"(x)(b-x)dx
a
我忘記這題要用什麼定理證了
是微積分基本定理嗎?
4.
已知f(x)在h1(x).h2(x)連續可微
證
d h2(x)
---∫ f(t)dt=f(h2(x))h2'(x)-f(h1(x))h1'(x)
dx h1(x)
這...想了很久..下不了筆
5.
2x^2-4x
f(x)=---------- 求定義域 值域 並畫出圖形
x-1
我算定義域是x=1
值域y屬於R
不知道對不對
還有圖形可以大概跟我說一下怎畫嗎?
例如是凹向上還是凹向下
先說聲感謝~~~
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◆ From: 122.118.7.12
※ 編輯: dreamenjoy 來自: 122.118.7.12 (06/17 23:20)
1F：推 jacky7987 :第一個是球座標 06/17 23:23
2F：推 jacky7987 :5的定義域是x≠1吧? 06/17 23:25
3F：→ jacky7987 :然後因為分母比分子高一次所以有一條斜漸進線的樣子 06/17 23:27
4F：→ dreamenjoy :有斜漸近所以沒水平漸近對吧? 06/17 23:30
5F：推 jacky7987 :第四題用定義做做得出來 06/17 23:31
6F：→ dreamenjoy :我知道球座標 那上下限是怎變換的呢?我一直搞不懂~"~ 06/17 23:31
7F：推 jacky7987 :對，因為水平漸進線是令X--->inf的時候有質材有 06/17 23:34
8F：→ jacky7987 : 值才 06/17 23:34
9F：推 jacky7987 :第三題我不知道能不能用Taylor's Formula? 06/17 23:36
10F：→ jacky7987 :我轉作標也很弱拍謝QQ 06/17 23:38
11F：→ jacky7987 :第三題如果可以的話那就剛好是f(x)在b點的展開 06/17 23:39
12F：→ jacky7987 :然後remainder用積分方式表現，然後帶入b 06/17 23:39
13F：→ dreamenjoy :恩我試試看謝謝 06/17 23:45
14F：→ dreamenjoy :第4題是用什麼定義呢? 06/17 23:45
15F：推 jacky7987 :微分的定義 06/17 23:46
16F：推 jacky7987 :前面筆誤，是在a點的展開 06/17 23:48