作者dreamenjoy (今天也很爽)
看板Math
标题[微积] 证明&计算题
时间Fri Jun 17 23:15:07 2011
1.
2 √(4-y^2) √(4 - x^2 - y^2)
∫ ∫ ∫ (z)(√(x^2 + y^2 + z^2)) dzdxdy
0 0 0
π/2 π/2 2
= ∫ ∫ ∫ (ρ)(cosψ)(ρ)(ρ^2)(sinψ) dρdψdθ
0 0 0
这题我想问上下限怎转换成那样的?
2.
2 √(4 - x^2) 4
∫ ∫ ∫ dzdydx
-2 -√(4 - x^2) 0
3.
f(x)为二次可微分函数
b
证明f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+∫f"(x)(b-x)dx
a
我忘记这题要用什麽定理证了
是微积分基本定理吗?
4.
已知f(x)在h1(x).h2(x)连续可微
证
d h2(x)
---∫ f(t)dt=f(h2(x))h2'(x)-f(h1(x))h1'(x)
dx h1(x)
这...想了很久..下不了笔
5.
2x^2-4x
f(x)=---------- 求定义域 值域 并画出图形
x-1
我算定义域是x=1
值域y属於R
不知道对不对
还有图形可以大概跟我说一下怎画吗?
例如是凹向上还是凹向下
先说声感谢~~~
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◆ From: 122.118.7.12
※ 编辑: dreamenjoy 来自: 122.118.7.12 (06/17 23:20)
1F：推 jacky7987 :第一个是球座标 06/17 23:23
2F：推 jacky7987 :5的定义域是x≠1吧? 06/17 23:25
3F：→ jacky7987 :然後因为分母比分子高一次所以有一条斜渐进线的样子 06/17 23:27
4F：→ dreamenjoy :有斜渐近所以没水平渐近对吧? 06/17 23:30
5F：推 jacky7987 :第四题用定义做做得出来 06/17 23:31
6F：→ dreamenjoy :我知道球座标 那上下限是怎变换的呢?我一直搞不懂~"~ 06/17 23:31
7F：推 jacky7987 :对，因为水平渐进线是令X--->inf的时候有质材有 06/17 23:34
8F：→ jacky7987 : 值才 06/17 23:34
9F：推 jacky7987 :第三题我不知道能不能用Taylor's Formula? 06/17 23:36
10F：→ jacky7987 :我转作标也很弱拍谢QQ 06/17 23:38
11F：→ jacky7987 :第三题如果可以的话那就刚好是f(x)在b点的展开 06/17 23:39
12F：→ jacky7987 :然後remainder用积分方式表现，然後带入b 06/17 23:39
13F：→ dreamenjoy :恩我试试看谢谢 06/17 23:45
14F：→ dreamenjoy :第4题是用什麽定义呢? 06/17 23:45
15F：推 jacky7987 :微分的定义 06/17 23:46
16F：推 jacky7987 :前面笔误，是在a点的展开 06/17 23:48