作者wengwx (青出於藍)
看板Math
標題[中學] 機率問題
時間Fri Jun 17 16:29:48 2011
阿龍上課有甲、乙兩條路可走,甲路有1/3機率遲到,乙路有1/2機率遲到,
規則如下:
走甲路遲到隔天就走乙路,反之,走乙路遲到隔天就走甲路,
長期下來走乙路的機率 ? (忘了題目是否先走甲路)
ans. 2/5
請問這如何解較恰當?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.71.3.176
1F：→ suhorng :像在考馬可夫鍊、穩定狀態一類 列遞迴式 解方程 06/17 16:40
2F：推 ckchi :長期 => 穩定 06/17 17:03
3F：→ ckchi :如果第n次 甲 乙的機率為 x,1-x 06/17 17:03
4F：→ ckchi :則第n+1次也會是 x,1-x 06/17 17:03
5F：→ ckchi :所以 (2/3)*x + (1/2)*(1-x) = x => x = 3/5 06/17 17:04
6F：→ ckchi :1-x = 2/5 06/17 17:04
7F：→ vicwk :另外一個想法 走甲路平均是3天會換 走乙路是2天 06/17 17:08
8F：→ eggsu :v大的想法，讚！ 06/17 19:25