作者wengwx (青出於蓝)
看板Math
标题[中学] 机率问题
时间Fri Jun 17 16:29:48 2011
阿龙上课有甲、乙两条路可走,甲路有1/3机率迟到,乙路有1/2机率迟到,
规则如下:
走甲路迟到隔天就走乙路,反之,走乙路迟到隔天就走甲路,
长期下来走乙路的机率 ? (忘了题目是否先走甲路)
ans. 2/5
请问这如何解较恰当?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.71.3.176
1F：→ suhorng :像在考马可夫链、稳定状态一类 列递回式 解方程 06/17 16:40
2F：推 ckchi :长期 => 稳定 06/17 17:03
3F：→ ckchi :如果第n次 甲 乙的机率为 x,1-x 06/17 17:03
4F：→ ckchi :则第n+1次也会是 x,1-x 06/17 17:03
5F：→ ckchi :所以 (2/3)*x + (1/2)*(1-x) = x => x = 3/5 06/17 17:04
6F：→ ckchi :1-x = 2/5 06/17 17:04
7F：→ vicwk :另外一个想法 走甲路平均是3天会换 走乙路是2天 06/17 17:08
8F：→ eggsu :v大的想法，赞！ 06/17 19:25