作者superconan (超級柯南)
看板Math
標題Re: [機統] 求機率小於k值的題目
時間Thu Jun 16 04:19:10 2011
※ 引述《askpeople (就是要問!!!)》之銘言：
: 題目如下:
: 自常態分配抽出n=15的隨機樣本，已知標準差是σ＝10且樣本變異數小於k 的機率為
: 0.975，求出k值。
: 我沒碰過 P(S^2<k)=0.975 要求k值的題目 我現在的問題就是不知道裡面的S^2
: 要怎麼換掉= = 有高手知道解題的方向嗎?可否指點一下嗎? 感謝^^
X1, X2, ... , X15 ~ N( μ, 10^2 )
Since (n-1)S^2/σ^2 ~ 卡方(n-1)
P( S^2 < k ) = 0.975
=> P( (15-1)S^2/100 < (15-1)k/100 ) = 0.975
=> P( 14S^2/100 < 14k/100 ) = 0.975
=> 14k/100 = 卡方 (15-1) = 卡方 (14) = 26.12 (查表)
1-0.975 0.025
=> 14k = 2612
=> k = 2612/14 大約等於 186.57
應該是這樣，有錯煩請指正，謝謝～
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