作者superconan (超级柯南)
看板Math
标题Re: [机统] 求机率小於k值的题目
时间Thu Jun 16 04:19:10 2011
※ 引述《askpeople (就是要问!!!)》之铭言：
: 题目如下:
: 自常态分配抽出n=15的随机样本，已知标准差是σ＝10且样本变异数小於k 的机率为
: 0.975，求出k值。
: 我没碰过 P(S^2<k)=0.975 要求k值的题目 我现在的问题就是不知道里面的S^2
: 要怎麽换掉= = 有高手知道解题的方向吗?可否指点一下吗? 感谢^^
X1, X2, ... , X15 ~ N( μ, 10^2 )
Since (n-1)S^2/σ^2 ~ 卡方(n-1)
P( S^2 < k ) = 0.975
=> P( (15-1)S^2/100 < (15-1)k/100 ) = 0.975
=> P( 14S^2/100 < 14k/100 ) = 0.975
=> 14k/100 = 卡方 (15-1) = 卡方 (14) = 26.12 (查表)
1-0.975 0.025
=> 14k = 2612
=> k = 2612/14 大约等於 186.57
应该是这样，有错烦请指正，谢谢～
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