作者tiesto1114 (Tiesto)
看板Math
標題[機統] Noncentral卡方的動差函數?
時間Thu Jun 16 01:30:41 2011
請問一下
Noncentral chi-square distribution的動差函數要怎麼導啊
我是先假設X是Normal distribution (μ,σ)
然後變數變換W=(X-μ)^2 W就是卡方自由度為1
接著E[e^(sW)]=E[e^(sX^2)]*E[e^(2sXμ)]*E[e^(sμ^2)] <=這裡不是很確定
E[e^(sW)]就是卡方的MGF E[e^(2sXμ)]就是標準常態的MGF E[e^(sμ^2)]就是e^(sμ^2)
然後E[e^(sX^2)]就是我們所要的
但是還是湊不出來正確的MGF
請版上大大指點一下小弟哪裡有錯誤
感謝<(_ _)>
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◆ From: 122.126.31.242
1F：推 albertqwer :沒有獨立所以不能拆乘 06/16 01:46
2F：→ tiesto1114 :那請問一下要用什麼方法導ˊˋ 06/16 01:57
3F：推 superconan :試試原本的定義勒？ 06/16 04:29