作者chanchen (隨便)
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標題Re: [中學] 中正預校教甄考題
時間Thu Jun 16 00:29:57 2011
※ 引述《tonyhappyboy (小艾)》之銘言：
: m,n為正整數，若根號(m-174)+根號(m+34)=n，求n的最大值。
: 我只求得出當m=255時，n=9+17=26為最小值
: 但不知道如何找最大值？
可證左邊兩項都是整數
設大的為a 小的a-k k為自然數
則n=2a-k
又 (m+34) - (m-174) = a^2-(a-k)^2 = 208 化簡後 2a-k = 208/k
k = 1 時n最大，但a不是整數 不合
所以 k = 2 時，得 max n = 104
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◆ From: 61.227.175.237
1F：推 tonyhappyboy:這方法也很棒... 06/16 01:00
2F：→ Heumay :神手！ 06/16 05:04
3F：推 JohnMash :good 06/16 07:19
4F：推 minggyang :可以請教為什麼設大的為a 小的a-k k為自然數 06/16 08:44
5F：→ minggyang :則n=2a-k 謝謝! 06/16 08:44
6F：→ minggyang :喔喔懂了XD 06/16 08:46
7F：推 sleep123 :神技！ 06/16 10:25
8F：推 sam1973 :a=根號(m+34),b=根號(m-174),a^2-b^2=208,且a,b為同 06/17 15:34
9F：→ sam1973 :奇或同偶,而n即為a+b之值,剩下就慢慢因數分解就好了! 06/17 15:36