作者chanchen (随便)
看板Math
标题Re: [中学] 中正预校教甄考题
时间Thu Jun 16 00:29:57 2011
※ 引述《tonyhappyboy (小艾)》之铭言：
: m,n为正整数，若根号(m-174)+根号(m+34)=n，求n的最大值。
: 我只求得出当m=255时，n=9+17=26为最小值
: 但不知道如何找最大值？
可证左边两项都是整数
设大的为a 小的a-k k为自然数
则n=2a-k
又 (m+34) - (m-174) = a^2-(a-k)^2 = 208 化简後 2a-k = 208/k
k = 1 时n最大，但a不是整数 不合
所以 k = 2 时，得 max n = 104
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.175.237
1F：推 tonyhappyboy:这方法也很棒... 06/16 01:00
2F：→ Heumay :神手！ 06/16 05:04
3F：推 JohnMash :good 06/16 07:19
4F：推 minggyang :可以请教为什麽设大的为a 小的a-k k为自然数 06/16 08:44
5F：→ minggyang :则n=2a-k 谢谢! 06/16 08:44
6F：→ minggyang :喔喔懂了XD 06/16 08:46
7F：推 sleep123 :神技！ 06/16 10:25
8F：推 sam1973 :a=根号(m+34),b=根号(m-174),a^2-b^2=208,且a,b为同 06/17 15:34
9F：→ sam1973 :奇或同偶,而n即为a+b之值,剩下就慢慢因数分解就好了! 06/17 15:36