作者: wmt98 (winner) 看板: Math
標題: [考題] 100年新北市考題
時間: Tue Jun 14 20:46:44 2011
20.設數列<An>滿足a1=根號3，An+1=根號3+2An，n=1，2，3，則lim(n→∞)An的值？
答案：３
21.設M={A|A=[aij]3*3}，aij包含{0,1,2,3,4,5}，若從M中隨機任取一矩陣A
，則此矩陣A為對稱矩陣（A=AT）的機率是？
答案：1/216
24.在正方形ABCD，A(3,2)，B(7,3)，C在第一象限，D(x,y)，則x+y=?
答案：8
25.已知y=(1+i)/(1+根號3i)，i=根號-1，若y的n次方為實數，則n的最小正整數值為?
答案：12
麻煩各位幫忙，我這幾題不會，請大大幫忙，感恩叩謝!!
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◆ From: 1.169.173.108
※ 編輯: wmt98 來自: 1.169.173.108 (06/14 20:49)
1F：推 jacky7987 :25.換成極座標 然後會看到分子分母的最小公倍數是12 06/14 20:51
2F：→ bugmens :還親自將題目重新打字,辛苦了 06/14 20:52
4F：→ bugmens :或者來這裡thepiano親自解題 06/14 20:53
5F：→ jacky7987 :24 把AB向量逆時針轉45度乘上sqrt(2) (畫個圖就會知 06/14 20:54
6F：→ jacky7987 :23. 全部是6^9 種 對稱只要決定對角線和上半(或下半 06/14 20:55
7F：→ jacky7987 :個位置，所以只要決定6個位置共是6^6種 06/14 20:55
8F：→ jacky7987 :上面是21= = 06/14 20:55
9F：推 jacky7987 :第一題是sqrt(3+A_n)這樣嗎? 06/14 20:58
10F：→ jacky7987 : 20 06/14 20:58
11F：→ wmt98 :是的~謝謝大家 06/14 21:01
12F：推 jacky7987 :假設收斂到x x=sqrt(3+x) x^2-x-3=0 x=3 or -1 06/14 21:13
13F：→ jacky7987 :-1不合(因為他遞增且第一項大於零 06/14 21:13
14F：推 sleep123 :24 ∵AB=(4,1) ∴BC=(-1,4)或(1,-4)後者不符 06/15 11:22