※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言： : 想問以下這幾題怎麼寫，感謝。 : 1. 1 : 1+ ----------------------- = ? : 1 : 2 + ------------------ : 1 : 2 + ------------- : 1 : 2 + -------- : 2 + ... : PS: 這題答案是 √2 嗎？ 令L= 1 ----------------------- 1 2 + ------------------ 1 2 + ------------- 1 2 + -------- 2 + ... L=1/(2+L) L^2+2L-1=0 L=-1±√2(負不合) 原式= 1+L = √2 : 2. h 為直角三角形斜邊上之高，h 為定值，a、b、c，s = (a+b+c)/2， : 求 s之最小值，及此時的兩股和斜邊長？ 直角三角形斜邊上的高將斜邊分成x,y兩段，斜邊c=x+y，高h=√xy 兩股a = √(x^2+h^2) , b = √(y^2+h^2) 都是由x,y所決定 x+y --- ≧ √xy = h為定值 2 等號成立時(x+y)/2為最小 (但我沒說明此時兩股也最小，不嚴謹) 此時x=y=h，所以a = b = √2h , c = 2h , s = (a+b+c)/2 = (√2+1)h 有錯請指正 -- この闇の中で どんなに離れていても 心は何より強い 絆で呼び合って 寂しい時には 笑っていても分かるよ 冷たい指を涙で 暖めてあげたい 側にいる… --

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