作者craig100 (不要問,很‧恐‧怖)
看板Math
標題[線代] 關於線性獨立
時間Thu Jun 9 12:35:40 2011
若v1,v2......vk 線性獨立
而v1,v2.....,vk,vk+1 線性相依
試證: vk+1 屬於 span(v1,v2......vk)
看起來真的很trivial
可是我想很久都不知道怎麼下手
麻煩各位可以給小弟我一點hint嗎 感恩!!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 120.127.47.200
1F：推 Yuchin1992 :讓第二式等於0，vk+1移到右邊，可以被前k項以非零 06/09 12:41
2F：→ Yuchin1992 :係數所線性組合 06/09 12:41
3F：→ craig100 :可是 如果vk+1=0呢 06/09 12:42
4F：→ Yuchin1992 :一組向量若出現零向量，則永遠線性相依 06/09 12:49
5F：→ craig100 :我的意思是 若vk+1=0 怎麼證明它屬於span(v1...vk) 06/09 12:52
6F：→ phz100 :0*v1+0*v2+...+0*vk+a*vk+1=0 06/09 13:04
7F：→ phz100 :a!=0皆成立 06/09 13:04
8F：推 phz100 :我看錯題目了,若vk+1=0,Yuchin大說的就是解答 06/09 13:10
9F：推 fire0804 :+1 06/09 14:40