作者craig100 (不要问,很‧恐‧怖)
看板Math
标题[线代] 关於线性独立
时间Thu Jun 9 12:35:40 2011
若v1,v2......vk 线性独立
而v1,v2.....,vk,vk+1 线性相依
试证: vk+1 属於 span(v1,v2......vk)
看起来真的很trivial
可是我想很久都不知道怎麽下手
麻烦各位可以给小弟我一点hint吗 感恩!!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 120.127.47.200
1F：推 Yuchin1992 :让第二式等於0，vk+1移到右边，可以被前k项以非零 06/09 12:41
2F：→ Yuchin1992 :系数所线性组合 06/09 12:41
3F：→ craig100 :可是 如果vk+1=0呢 06/09 12:42
4F：→ Yuchin1992 :一组向量若出现零向量，则永远线性相依 06/09 12:49
5F：→ craig100 :我的意思是 若vk+1=0 怎麽证明它属於span(v1...vk) 06/09 12:52
6F：→ phz100 :0*v1+0*v2+...+0*vk+a*vk+1=0 06/09 13:04
7F：→ phz100 :a!=0皆成立 06/09 13:04
8F：推 phz100 :我看错题目了,若vk+1=0,Yuchin大说的就是解答 06/09 13:10
9F：推 fire0804 :+1 06/09 14:40