作者doa2 (邁向名師之路)
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標題Re: [中學] 100中正高中教師甄選試題
時間Thu Jun 9 11:19:54 2011
※ 引述《hb13256 (*)》之銘言：
※ 引述《ppsj (PM11:00床上躺平)》之銘言：
: ※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: : 1. 平面上，有一點至正三角形三頂點之距離為1、2、3，求此三角形面積。
: : 推 lambertt :第一題 高中數學101 (舊版的) p129例題4 06/07 22:23
: : 推 hb13256 :第一題會落在三角形外 令P點 對三角形頂點旋轉60度 06/07 22:50
: : → hb13256 :得到點P' ∠PAP'=60度 又PA＝P'A 可得△PAP'為正△ 06/07 22:52
: : → hb13256 :若點P在三角形內 可得三角形三邊長1、2、3 矛盾 06/07 22:53
: : 推 doa2 :簡單來說如果可以用三個距離組成三角形 就在內部 06/07 23:58
: 1.小弟只會作一般的正三角形內部一點的題目（旋轉三次做三個三角形）
: 請教第一題的作法?
正三角形ABC P在三角形外 PA=2 PC=1 PB=3
把△ABP以B為圓心轉60度到P'
__ __
則∠PBP'=60度且PB=PB'=3
__ __ __
故△PBP'為正三角形，則PP'=3 =PC+CP'
故P、C、P'三點共線，且∠BPC=60度
__
由餘弦定理即可算得BC=√7
‧B
‧P'
‧A ‧C
‧P
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◆ From: 180.217.107.147
1F：推 ppsj :謝謝 06/09 11:33
2F：推 rokam :應該要再補上△ABP全等於△CBP' 所以CP'=2 比較完整 06/09 12:02
3F：→ rokam :謝謝d大的解惑 06/09 12:03
4F：→ doa2 :事實上我是把ABP這個三角形旋轉了 06/09 14:43