作者doa2 (迈向名师之路)
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标题Re: [中学] 100中正高中教师甄选试题
时间Thu Jun 9 11:19:54 2011
※ 引述《hb13256 (*)》之铭言：
※ 引述《ppsj (PM11:00床上躺平)》之铭言：
: ※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿网)》之铭言：
: : 1. 平面上，有一点至正三角形三顶点之距离为1、2、3，求此三角形面积。
: : 推 lambertt :第一题 高中数学101 (旧版的) p129例题4 06/07 22:23
: : 推 hb13256 :第一题会落在三角形外 令P点 对三角形顶点旋转60度 06/07 22:50
: : → hb13256 :得到点P' ∠PAP'=60度 又PA＝P'A 可得△PAP'为正△ 06/07 22:52
: : → hb13256 :若点P在三角形内 可得三角形三边长1、2、3 矛盾 06/07 22:53
: : 推 doa2 :简单来说如果可以用三个距离组成三角形 就在内部 06/07 23:58
: 1.小弟只会作一般的正三角形内部一点的题目（旋转三次做三个三角形）
: 请教第一题的作法?
正三角形ABC P在三角形外 PA=2 PC=1 PB=3
把△ABP以B为圆心转60度到P'
__ __
则∠PBP'=60度且PB=PB'=3
__ __ __
故△PBP'为正三角形，则PP'=3 =PC+CP'
故P、C、P'三点共线，且∠BPC=60度
__
由余弦定理即可算得BC=√7
‧B
‧P'
‧A ‧C
‧P
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◆ From: 180.217.107.147
1F：推 ppsj :谢谢 06/09 11:33
2F：推 rokam :应该要再补上△ABP全等於△CBP' 所以CP'=2 比较完整 06/09 12:02
3F：→ rokam :谢谢d大的解惑 06/09 12:03
4F：→ doa2 :事实上我是把ABP这个三角形旋转了 06/09 14:43