作者fir0857 (典)
看板Math
標題[中學] 數學歸納法
時間Wed Jun 8 19:25:19 2011
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：數學歸納法
4.題目：求證 n^2-n+41 為質數
5.想法：
n=1 代入符合
令n=k 時成立 k^2-k+41
當n=k+1 →k^2+k+41
重點是k^2+k+41該如何判斷為質數? 本來想說這串式子無法拆解故為質數
然而隨便一個反例就會破功了 例如 k^2+1 當k=3
所以請版上高手解惑 感激不盡
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◆ From: 140.114.123.106
1F：推 mack :n=4顯然不是質數 06/08 19:35
2F：→ Vulpix :反例：k=41,42,還有很多 06/08 19:36
3F：推 mack :漏打n=41才對 06/08 19:38
4F：→ G41271 :啊就命題錯誤 當然證不出來 06/08 20:11
5F：推 boss0405 :這只在1到40的值成立~ 06/08 21:39
6F：→ fir0857 :喔!! 敢問板上大大有沒有判斷數列為質數的方法? 06/08 23:12
7F：推 KitWoolsey :有啊 就是未看先猜不是質數 06/08 23:26
8F：推 StellaNe :印象中沒有n為自然數時 可以一直保持質數的數列 06/09 00:07
9F：→ fir0857 :好喔 感謝!! 06/09 07:55