作者fir0857 (典)
看板Math
标题[中学] 数学归纳法
时间Wed Jun 8 19:25:19 2011
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：数学归纳法
4.题目：求证 n^2-n+41 为质数
5.想法：
n=1 代入符合
令n=k 时成立 k^2-k+41
当n=k+1 →k^2+k+41
重点是k^2+k+41该如何判断为质数? 本来想说这串式子无法拆解故为质数
然而随便一个反例就会破功了 例如 k^2+1 当k=3
所以请版上高手解惑 感激不尽
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◆ From: 140.114.123.106
1F：推 mack :n=4显然不是质数 06/08 19:35
2F：→ Vulpix :反例：k=41,42,还有很多 06/08 19:36
3F：推 mack :漏打n=41才对 06/08 19:38
4F：→ G41271 :啊就命题错误 当然证不出来 06/08 20:11
5F：推 boss0405 :这只在1到40的值成立~ 06/08 21:39
6F：→ fir0857 :喔!! 敢问板上大大有没有判断数列为质数的方法? 06/08 23:12
7F：推 KitWoolsey :有啊 就是未看先猜不是质数 06/08 23:26
8F：推 StellaNe :印象中没有n为自然数时 可以一直保持质数的数列 06/09 00:07
9F：→ fir0857 :好喔 感谢!! 06/09 07:55