作者Alpha1117 (α)
看板Math
標題[中學] 排列 機率
時間Wed Jun 8 14:15:05 2011
1. 中秋節烤肉時,將3個貢丸、2顆魚丸及3顆花枝丸串成兩個烤肉串
每個烤肉串上有4個丸子,竹籤有頭尾之分 請問總共有多少種串法? 280
2. 甲自A往B,乙自B往A,兩人皆走最短路徑並同時出發,且甲的速度為乙的兩倍
若每一分叉路口選擇前進方向機會相同,則甲乙兩人在陸上相遇的機率為?
9/32
＿ ＿ ＿ ＿ ＿ B
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
A ￣ ￣ ￣ ￣ ￣
3. 某實驗測量成人睡眠中止症的準確度為95%,已知在500位接受實驗的人當中
有465位測量結果顯示為正常,又知道此實驗對於正常的人有23/24的準確度
試問真正正常的人數為多少人? 480
這題我是寫23/24X+(500-X)/20=465 為啥這樣不正確 QQ
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◆ From: 111.240.63.60
1F：推 ckchi :1.(8!/3!2!3!)/2 06/08 14:33
2F：→ ckchi :你可以想成A串為1234，B串為5678，共8個位置 06/08 14:33
3F：→ ckchi :將3個貢丸、2顆魚丸及3顆花枝丸排進去 06/08 14:33
4F：→ ckchi :但其實 1234 5678 跟 5678 1234是一樣的 06/08 14:34
5F：→ ckchi :所以最後再/2 06/08 14:34
6F：推 ckchi :2. 從A到B共要走6格 06/08 14:36
7F：→ ckchi :甲乙要遇到一定是在 甲走四格 乙走兩格後 06/08 14:36
8F：→ ckchi :即B的左下那格 or B左方兩格的位置 06/08 14:37
9F：→ ckchi :因此機率為 (1/16)*(3/4) + (15/16)*(1/4) 06/08 14:42
10F：推 ckchi :3. 因為 1/20 是所有case的誤判率 而非異常的誤判率 06/08 14:50
11F：→ ckchi :算了 其實我看不太懂第三題的題目... 讓別人回答好了 06/08 14:53
12F：推 ckchi :我覺得第三題有點問題... 06/08 14:59
13F：→ ckchi :若照他答案給的480，應該是這樣列式： 06/08 15:00
14F：→ ckchi :(23/24)*X+(1/24)*(500-X)=465 (X為實際正常人數) 06/08 15:00
15F：→ ckchi :也就是不管第一句的 95% 06/08 15:01
16F：→ ckchi :95% = 19/20 = 114/120 ; 23/24 = 115/120 .... 06/08 15:02
17F：→ ckchi :這細微的差距會造成約8~9人的誤差 =.= 06/08 15:02
18F：→ ckchi : 落 06/08 15:03
19F：→ theoculus :正常人數x人 : 23x/24 正確判斷 ; x/24 誤判 06/08 15:16
20F：→ theoculus :誤判率 5% => 誤判人數 = 25人 06/08 15:17
21F：推 ckchi :可是 顯示為正常 = 正常正確判斷 + 異常誤判 06/08 15:18
22F：→ theoculus :其中含 "正常→不正常"+"不正常→正常" 06/08 15:18
23F：→ ckchi :喔喔 原來如此 06/08 15:18
24F：→ theoculus :故判斷正常的465人中含:"正常→正常"+"不正常→正常" 06/08 15:19
25F：→ theoculus :即 23x/24 + (25 - x/24) = 465 06/08 15:20
26F：→ theoculus :第一行:23x/24為"正常→正常"; x/24為"正常→不正常" 06/08 15:23
27F：→ ckchi :我太執著於把異常正確率找出來 忘了可以從人數去看 06/08 15:25
28F：→ theoculus :有時候真的會卡在某個點 ,鑽不出來,me too. 06/08 15:28
29F：推 a016258 :推推~~~ 06/08 16:26