作者Alpha1117 (α)
看板Math
标题[中学] 排列 机率
时间Wed Jun 8 14:15:05 2011
1. 中秋节烤肉时,将3个贡丸、2颗鱼丸及3颗花枝丸串成两个烤肉串
每个烤肉串上有4个丸子,竹签有头尾之分 请问总共有多少种串法? 280
2. 甲自A往B,乙自B往A,两人皆走最短路径并同时出发,且甲的速度为乙的两倍
若每一分叉路口选择前进方向机会相同,则甲乙两人在陆上相遇的机率为?
9/32
＿ ＿ ＿ ＿ ＿ B
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
A ￣ ￣ ￣ ￣ ￣
3. 某实验测量成人睡眠中止症的准确度为95%,已知在500位接受实验的人当中
有465位测量结果显示为正常,又知道此实验对於正常的人有23/24的准确度
试问真正正常的人数为多少人? 480
这题我是写23/24X+(500-X)/20=465 为啥这样不正确 QQ
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◆ From: 111.240.63.60
1F：推 ckchi :1.(8!/3!2!3!)/2 06/08 14:33
2F：→ ckchi :你可以想成A串为1234，B串为5678，共8个位置 06/08 14:33
3F：→ ckchi :将3个贡丸、2颗鱼丸及3颗花枝丸排进去 06/08 14:33
4F：→ ckchi :但其实 1234 5678 跟 5678 1234是一样的 06/08 14:34
5F：→ ckchi :所以最後再/2 06/08 14:34
6F：推 ckchi :2. 从A到B共要走6格 06/08 14:36
7F：→ ckchi :甲乙要遇到一定是在 甲走四格 乙走两格後 06/08 14:36
8F：→ ckchi :即B的左下那格 or B左方两格的位置 06/08 14:37
9F：→ ckchi :因此机率为 (1/16)*(3/4) + (15/16)*(1/4) 06/08 14:42
10F：推 ckchi :3. 因为 1/20 是所有case的误判率 而非异常的误判率 06/08 14:50
11F：→ ckchi :算了 其实我看不太懂第三题的题目... 让别人回答好了 06/08 14:53
12F：推 ckchi :我觉得第三题有点问题... 06/08 14:59
13F：→ ckchi :若照他答案给的480，应该是这样列式： 06/08 15:00
14F：→ ckchi :(23/24)*X+(1/24)*(500-X)=465 (X为实际正常人数) 06/08 15:00
15F：→ ckchi :也就是不管第一句的 95% 06/08 15:01
16F：→ ckchi :95% = 19/20 = 114/120 ; 23/24 = 115/120 .... 06/08 15:02
17F：→ ckchi :这细微的差距会造成约8~9人的误差 =.= 06/08 15:02
18F：→ ckchi : 落 06/08 15:03
19F：→ theoculus :正常人数x人 : 23x/24 正确判断 ; x/24 误判 06/08 15:16
20F：→ theoculus :误判率 5% => 误判人数 = 25人 06/08 15:17
21F：推 ckchi :可是 显示为正常 = 正常正确判断 + 异常误判 06/08 15:18
22F：→ theoculus :其中含 "正常→不正常"+"不正常→正常" 06/08 15:18
23F：→ ckchi :喔喔 原来如此 06/08 15:18
24F：→ theoculus :故判断正常的465人中含:"正常→正常"+"不正常→正常" 06/08 15:19
25F：→ theoculus :即 23x/24 + (25 - x/24) = 465 06/08 15:20
26F：→ theoculus :第一行:23x/24为"正常→正常"; x/24为"正常→不正常" 06/08 15:23
27F：→ ckchi :我太执着於把异常正确率找出来 忘了可以从人数去看 06/08 15:25
28F：→ theoculus :有时候真的会卡在某个点 ,钻不出来,me too. 06/08 15:28
29F：推 a016258 :推推~~~ 06/08 16:26