※ 引述《angelbobo (寶寶)》之銘言： : 北一女89年數學競試的題目 : 4.為美化環境，擬在校園內種一排樹，共種 7 棵，有櫟樹與梓樹可供選擇，但不能有兩 : 棵樟樹相鄰，請問有多少種法 : 學校部分給的詳解是這樣 : 解 由已知條件可知，樟樹最多 4 棵 : (1) 樟樹一棵時, 有7種種法 : (2) 樟樹二棵時, 有15種種法(窮舉法) : (3) 樟樹三棵時, 有4種種法(窮舉法) why 應該有C(5,3)=10種 : (4) 樟樹四棵時, 有1種種法 加上樟樹0棵時有1種方法 應該是1+7+15+10+1=34種 : 所以共有 4+7+15+4+1=31種種法 : ^^這個4是為什麼?? : 麻煩高手幫我解答 : 謝謝 真的要寫應該用遞迴寫，假設重n棵樹的方法有f(n)種 若第一棵為梓樹，則後面有f(n-1)種種法 第一棵為樟樹，則第二棵為梓樹，後面有f(n-2)種種法 因此f(n)=f(n-1)+f(n-2) 且f(1)=2 f(2)=3 則f(3)=5 f(4)=8 f(5)=13 f(6)=21 f(7)=34 感覺這樣算才是對的@@ --

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