※ 引述《angelbobo (宝宝)》之铭言： : 北一女89年数学竞试的题目 : 4.为美化环境，拟在校园内种一排树，共种 7 棵，有栎树与梓树可供选择，但不能有两 : 棵樟树相邻，请问有多少种法 : 学校部分给的详解是这样 : 解 由已知条件可知，樟树最多 4 棵 : (1) 樟树一棵时, 有7种种法 : (2) 樟树二棵时, 有15种种法(穷举法) : (3) 樟树三棵时, 有4种种法(穷举法) why 应该有C(5,3)=10种 : (4) 樟树四棵时, 有1种种法 加上樟树0棵时有1种方法 应该是1+7+15+10+1=34种 : 所以共有 4+7+15+4+1=31种种法 : ^^这个4是为什麽?? : 麻烦高手帮我解答 : 谢谢 真的要写应该用递回写，假设重n棵树的方法有f(n)种 若第一棵为梓树，则後面有f(n-1)种种法 第一棵为樟树，则第二棵为梓树，後面有f(n-2)种种法 因此f(n)=f(n-1)+f(n-2) 且f(1)=2 f(2)=3 则f(3)=5 f(4)=8 f(5)=13 f(6)=21 f(7)=34 感觉这样算才是对的@@ --

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