作者harold1018 ( )
看板Math
標題[中學] 不知道是什麼單元
時間Sun Jun 5 20:14:34 2011
原題
設X為實數，若使得方程式| (x-1) (x-3) | = ax - 4a + 2 有四個相異實根的a值範圍為
p<a<q,則q-p=?
詳解是利用y=左式 與y=右式 作圖
求兩圖在何範圍有四交點（這個作法我可以理解）
我想請教的是 我將絕對值解開
x^2-4x+3= ax - 4a + 2
x^2-4x+3= -ax + 4a - 2
讓兩式同時判別式都大於零 取交集 不就應該會有四相異實根嗎
可是這樣算完全不正確
請問我錯在哪裡了
謝謝！！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.78.29
1F：→ suhorng :對於第一式 與x^2-4x+3>0的解取交集 06/05 20:22
2F：→ suhorng : 第二式 與x^2-4x+3<0的解取交集 06/05 20:23
3F：→ suhorng :然後得到的解再取聯集... 06/05 20:23
4F：→ suhorng :還是畫圖比較好 06/05 20:23
不好意思沒有說清楚
我是指
x^2 + (-4+a)x -4a+5 = 0. D>0 (-4+a)^2 - 4(-4a+5) > 0
x^2 + (-4-a)x +4a+1 = 0 D>0 (-4-a)^2 - 4(4a+1) > 0
a^2 -8a -4 >0 a>4 +2(根號5） 或 a< 4 -2(根號5）
a^2 -8a +12 >0 a>6或 a<2
取交集 a >4+2(根號5）或 a<4 + 2(根號5）則應該方程式就會有四解
我不懂錯在哪= =+
懇請賜教。謝謝
※ 編輯: harold1018 來自: 114.26.78.29 (06/05 20:58)
5F：→ jurian0101 :imageshack.us/photo/my-images/137/graphz.jpg 06/05 21:45
6F：→ jurian0101 :如圖，第二個算法多出紅線打叉部分 06/05 21:46