作者harold1018 ( )
看板Math
标题[中学] 不知道是什麽单元
时间Sun Jun 5 20:14:34 2011
原题
设X为实数，若使得方程式| (x-1) (x-3) | = ax - 4a + 2 有四个相异实根的a值范围为
p<a<q,则q-p=?
详解是利用y=左式 与y=右式 作图
求两图在何范围有四交点（这个作法我可以理解）
我想请教的是 我将绝对值解开
x^2-4x+3= ax - 4a + 2
x^2-4x+3= -ax + 4a - 2
让两式同时判别式都大於零 取交集 不就应该会有四相异实根吗
可是这样算完全不正确
请问我错在哪里了
谢谢！！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.78.29
1F：→ suhorng :对於第一式 与x^2-4x+3>0的解取交集 06/05 20:22
2F：→ suhorng : 第二式 与x^2-4x+3<0的解取交集 06/05 20:23
3F：→ suhorng :然後得到的解再取联集... 06/05 20:23
4F：→ suhorng :还是画图比较好 06/05 20:23
不好意思没有说清楚
我是指
x^2 + (-4+a)x -4a+5 = 0. D>0 (-4+a)^2 - 4(-4a+5) > 0
x^2 + (-4-a)x +4a+1 = 0 D>0 (-4-a)^2 - 4(4a+1) > 0
a^2 -8a -4 >0 a>4 +2(根号5） 或 a< 4 -2(根号5）
a^2 -8a +12 >0 a>6或 a<2
取交集 a >4+2(根号5）或 a<4 + 2(根号5）则应该方程式就会有四解
我不懂错在哪= =+
恳请赐教。谢谢
※ 编辑: harold1018 来自: 114.26.78.29 (06/05 20:58)
5F：→ jurian0101 :imageshack.us/photo/my-images/137/graphz.jpg 06/05 21:45
6F：→ jurian0101 :如图，第二个算法多出红线打叉部分 06/05 21:46