作者dino6427 (Benjamin)
看板Math
標題[微積] 一題分部積分
時間Thu Jun 2 00:14:30 2011
以下請把問號當成是無窮的符號。
∫_-? ^? (-Z)d(e^-(Z^2/2))=1
我算的值為0，不知錯在哪裡。
算法如下：
先分部積分
dX ∫ X
-Z e^-(Z^2/2)
-1 -Z^(-1) * e^-(Z^2/2)
所以原式=[e^-(Z^2/2)]_ -? ^? -∫_-? ^? Z^(-1) * e^-(Z^2/2) dZ
= -[∫_-? ^? Z^(-1) * e^-(Z^2/2) dZ]
=-[∫_-? ^? Z^(-2)*Z* e^-(Z^2/2) dZ]
=-[∫_-? ^? Z^(-2) d(e^-(Z^2/2))]
再分部積分
dX ∫ X
e^-(Z^2/2) Z^-2
-Z^ * e^-(Z^2/2) -Z^(-1)
所以原式=[-Z^(-1)* e^-(Z^2/2) ] _ -? ^? + ∫_-? ^? e^-(Z^2/2) dZ
=0
感謝答覆!
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◆ From: 218.172.219.74
1F：→ a88241050 :? 06/02 12:30
2F：→ znmkhxrw :?^? = ????? 06/02 16:21
3F：→ suker :連式子都看不懂 z*d(e^-(Z^2/2)) 06/02 21:18
4F：→ suker :還有一點e^-(Z^2/2)這個積分不是-Z^(-1) * e^-(Z^2/. 06/02 21:21