作者dino6427 (Benjamin)
看板Math
标题[微积] 一题分部积分
时间Thu Jun 2 00:14:30 2011
以下请把问号当成是无穷的符号。
∫_-? ^? (-Z)d(e^-(Z^2/2))=1
我算的值为0，不知错在哪里。
算法如下：
先分部积分
dX ∫ X
-Z e^-(Z^2/2)
-1 -Z^(-1) * e^-(Z^2/2)
所以原式=[e^-(Z^2/2)]_ -? ^? -∫_-? ^? Z^(-1) * e^-(Z^2/2) dZ
= -[∫_-? ^? Z^(-1) * e^-(Z^2/2) dZ]
=-[∫_-? ^? Z^(-2)*Z* e^-(Z^2/2) dZ]
=-[∫_-? ^? Z^(-2) d(e^-(Z^2/2))]
再分部积分
dX ∫ X
e^-(Z^2/2) Z^-2
-Z^ * e^-(Z^2/2) -Z^(-1)
所以原式=[-Z^(-1)* e^-(Z^2/2) ] _ -? ^? + ∫_-? ^? e^-(Z^2/2) dZ
=0
感谢答覆!
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◆ From: 218.172.219.74
1F：→ a88241050 :? 06/02 12:30
2F：→ znmkhxrw :?^? = ????? 06/02 16:21
3F：→ suker :连式子都看不懂 z*d(e^-(Z^2/2)) 06/02 21:18
4F：→ suker :还有一点e^-(Z^2/2)这个积分不是-Z^(-1) * e^-(Z^2/. 06/02 21:21